患白癜风可以要孩子吗 https://m.39.net/baidianfeng/a_y7a2b42.html刚学习全等三角形时，有些同学认为题目比较难，但是当你学习到后面的知识点后，再返回来看全等三角形，感觉还是挺简单的。主要原因就在于，解题思路上，刚开始学习全等三角形，正好也是刚开始学习几何证明题，有些题目思路跟不上，就会感觉到难。判定两个三角形全等一般有四种思路，每种解题方法都有所区别。或者准确地讲，是有四种解题情境，在每种情境下解题方法是有所区别的。
01条件充足时直接利用判定定理
这类题目一般比较简单，三个条件都具备，那我们可以选择直接利用判定定理进行证明。证明全等的判定定理有：边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、HL定理（斜边—直角边定理），有两种方法是不存在的，即边边角（SSA）和角角角（AAA）无法证明两个三角形全等，但是在特定的条件下，边边角（SSA）可以证明两个三角形全等，八年级上学期，“边边角”真的不能证明两个三角形全等吗这篇文章有具体的介绍，感兴趣的同学可以自己看看。
例题1．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.试说明：AB＝CD.
分析：已知OA=OC，OB=OD，有两条线段对应相等，还缺一个条件，本题有隐含条件，对顶角相等，并且对顶角正好是两条边的夹角，因此可以利用边角边（SAS）证明两个三角形全等。
如果条件都具备的话，解题的关键就是对判定定理的选择。
02条件不足时添加条件判定三角形全等
当条件不足时，有些题目需要我们自己添加条件，从而判定两个三角形全等。这类开放型问题比较灵活，在添加条件时，越简单越好，不要给自己找麻烦。比如明明添加一个条件只需要证明一次全等就可以解决问题，非要添加条件后要证明两次全等才能得到正确答案，有时可能自己还会被绕进去，更加得不偿失了。
例题2．如图，点A，F，C，D在一条直线上，AF＝DC，BC∥EF.请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由．
分析：要证明△ABC≌△DEF，现在已经具备两个条件，一边一角。通过“AF＝DC”可以得到AC=DF，通过“BC∥EF”可以得到∠EFD=∠BCA，那么要证明两个三角形全等，可以通过边角边定理，即添加：EF=BC；或者通过角边角定理，即添加：∠A=∠D；也可以通过角角边定理，即添加：∠E=∠B。没有必要多此一举，比如添加：DE∥AB等条件，没有错，但是在给自己找麻烦。
03非三角形问题中构造全等三角形用判定方法
有些题目中没有三角形，需要我们自己构造出三角形，比如四边形中可以通过连接对角线构造出全等三角形，还有一些构造全等三角形辅助线的方法，比如：倍长中线法、截长补短法等等。
例题3．如图是一个风筝模型的框架，由DE＝DF，EH＝FH，就能说明∠DEH＝∠DFH，试用你所学的知识说明理由。
分析：要证明∠DEH＝∠DFH，那就需要证明三角形全等，但是本题中只有四边形，没有三角形，因此需要我们自己构造出全等三角形。四边形构造三角形最常用的方法就是连接对角线，由“DE＝DF，EH＝FH”可知，应该连接DH，这样就可以通过边边边（SSS）证明△DEH与△DFH全等。
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04实际问题中建立全等三角形模型
在实际应用中，我们需要建立全等三角形模型，利用全等三角形的性质进行解题。
例题4．如图，要测量AB的长，因为无法过河接近点A，可以在AB所在直线外任取一点D，在AB的延长线上任取一点E，连接ED和BD，并且延长BD到G，使DG＝BD，延长ED到F，使DF＝ED，连接FG，并延长FG到H，使H，D，A在一条直线上，则HG＝AB。试说明理由．
分析：要得到HG=AB，需要证明△ADB≌△HDG，证明这两个三角形全等，还缺一个条件，因此我们先通过边角边证明△EDB≌FDG，从而得到∠EBD=∠GDF，那么可以证明AE∥FH，进而得到一组角相等，或者根据邻补角以及等角的补角相等得到∠ABD=∠DGH，从而证明到△ADB≌△HDG。
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